娛樂城中,你總想著怎麼賺錢,實際上就是賠多少的問題,一起看看吧,勸君勿賭…
我們經常說,概率對所有人都是公平的。
在大多數時候的確如此,但如果概率涉及金錢,那麼概率總是偏向有錢人!
試想一下,你有1萬元,你和比爾蓋茨對賭扔硬幣,每次賭注100元,毫無疑問這是個公平的遊戲——但持續賭下去,幾乎可以肯定,是你的1萬元被比爾蓋茨賺走,而不是你賺走比爾蓋茨一大筆錢。
娛樂城著名的「賭徒破產定律」(Gambler’s Ruin)
假設一個賭徒初始資金為N元,在一場公平的賭博中,輸和贏的概率均為1/2,每一次輸和贏的,資金分別會變為N-1和N+1,一直賭下去,賭徒資金變為零的概率是100%。
具體數學公式和證明過程我就不貼了,這個問題,頂級數學家們在18世紀就已經證明。
結論就是,只要你的財富不是無限的,50%的輸贏概率賭下去,你一定會在某一次中輸個精光——比較而言,資金越大的賭徒占有越大的優勢。比爾蓋茨的財富,相對於你的1萬元來說,基本相當於無限,在比爾蓋茨的財富變為0之前,你的財富早已輸個精光了。
這就是賭場面對賭客,永遠是常勝將軍的背後原因。
因為,賭場相對於賭客來說,資金基本上相當於無限。
更何況,賭場還會在勝率上略勝你一籌——我說的都是光明正大的賭場,那些打著「賭場」名義的資金騙局就不說了。
我們這裡以澳門娛樂城最簡單的押大押小為例。
如果三個骰子點數之加到一起小於等於 10,就算小;點數大於等於 11,就算大。每次玩家可以把一定金額的籌碼放到賭桌上寫著大和小的圓圈裡,如果押對了,押一個籌碼就拿回兩個籌碼;如果押錯了,你的籌碼就歸賭場了。
賭場與賭客的勝率各自50%,看起來這很公平?!
但是,遊戲還有一條額外規則,叫「大小通吃」——當三個骰子的點數一樣的時候(比如三個 1,三個 2,……,三個 6),叫圍骰。這個時候,不管玩家押大押小,都算玩家輸,賭場贏。
按照概率計算,這6種圍骰的情況,每一種的概率是 (1/6) × (1/6) × (1/6) = 1/216,加到一起是 (1/216)× 6 = 1/36。這樣一來,賭場的勝率就從 50% 上升到了 51.39%,玩家的勝率也就從 50%下降到了 48.61%。
千萬不要小看這百分之一二的微小差異,這就是賭場巨額盈利的來源!
對於玩家來說,按照概率來計算,如果手裡最初有 5000 元,每次下注100元,玩50 次之後,平均可能就只剩下 4800 元;再繼續玩幾十次,4800元又會變成 4600 元,最後就會逐漸變為 0,而賭客損失的錢,就是賭場的毛利潤……
當然,你也可以壓「圍」——也就是說,你可以把砝碼放在代表三個 1 的格子裡(或三個2,三個3……),如果骰子真的是三個 1,押 1000 元可以賺 15 萬,看起來很誘人?賭場是不是要賠了?
· 賭場當然不會賠
看上面的概率就知道,三個1出現的概率是1/216,賭場只給了你150的賠率,越多的人賭這個,賭場肯定是越賺!
就在押大小的賭桌上,還可以押具體的某個數字,比如押三個骰子數字加到一起的和是 11。按照規則,押 10、11 這樣比較容易出現的點數賠率是 1:6,如果押 5 或者 16,賠率就是 1:18。
當然,這樣的賠率賭場肯定不會吃虧——計算下來,三個骰子隨機扔,出現這些數字的概率分別下圖。
賭場裡的其他項目,無論是輪盤賭、老虎機還是占據整個賭場半壁江山的撲克牌遊戲,都是一樣的原理和結果。
再拿撲克牌遊戲裡最簡單的賭法「龍虎鬥」來說。
賭桌上畫著三個分別寫有「龍」、「虎」、「和」的大圈,每次玩家可以把籌碼押到這三個圓圈裡。然後,荷官會派給龍和虎各一張撲克牌,純粹比牌的點數,K最大,A最小,如果相同就是和。
按照規則,押龍或者押虎賠率都是 1:1,押和的賠率則是 1:8。
由於」龍虎鬥「使用的是去掉大小王的 8 副牌,於是龍虎是同一張牌的可能性大約等於 1/13,龍贏和虎贏的概率則各是 6/13,都小於 50%。如大家所料,在這項遊戲裡,無論怎麼押,賭場還是永遠的贏方。
可以肯定的是——在賭場裡你參與的任何一項賭博項目,持續參與下去,最後的結果一定是你輸個精光。
作為一個普通人,如果你只是想去賭場玩一把,面對這些勝率低於50%的遊戲,如果你一定要玩,我的建議是:一把梭!
· 一把梭?
的確,在賭場上孤注一擲通常被認為是不理智的表現,但在綜合勝率(綜合考慮賠率和勝率)不足1/2的時候,你的最佳策略就是一把梭!
為什麼呢?
因為,孤注一擲的時候,你的勝率是確定的,而分開押注的話,意味著你很低的勝率被再次應用,它更加降低了你贏的可能。
如果用P來表示你一把梭的勝率,用F(P)來表示你分10次押注的勝率,那麼不同情況下你最終的獲勝概率見下圖。
沒錯,分開下注這種看起來更「保險」的做法,最終會讓賭徒獲勝的機會大大降低,只有在遊戲漸漸變得公平(P趨向於1/2)的時候,孤注一擲策略才與分開下注的策略沒有太大區別。
去了賭場,你以為自己在和賭場鬥智商麼?
不!實際上,你是在和帕斯卡、伯努利、高斯等人類歷史上出現過的頂尖數學高手們在鬥智商,你覺得你的勝率有多少?
最後,我們再想像一下,如果比爾蓋茨來到賭場,就玩賭大小,一把梭,10億美元——你覺得賭場會不會同意?
我可以肯定的告訴你——不會!
· 賭場不傻
如果比爾蓋茨連贏幾把,賭場就徹底破產了。再牛逼的賭場,對於每一局最大的賭注也是有限制的(澳門的賭場為200萬港幣),就是專門防備這個的。
要不然,你想像一下,比爾蓋茨真的來到賭場,就說賭大小,第一把壓1億美元,如果輸了第二把壓2億,再輸壓4億,再輸壓8億,就這麼個簡單的翻倍法則,賭場只要輸一把,就足以讓它傾家蕩產。
沒錯,賭場也怕比它更有錢的主兒和它公平對賭。
反過來說,這其實也在提醒你——如果你的資產沒有超過賭場的總資產,建議你壓根兒就不要去賭博。
對我而言,如果一件事情的結果與個人努力無關,除非為了體驗一下,否則這件事情我絕對不會參與,這其中包括賭博。在具體的投資中,無論股票、期貨乃至數字貨幣,我每天做的事情,其實不過是在努力提高自己每一次下注(投資)的勝率和賠率——其中,娛樂城賠率可能更重要一些。